Реально ли в настоящее время поступить в ВУЗ после колледжа по родственной специальности и на бюджет?

Поступить реально. Надо только выбрать колледж/техникум, у которого есть договоры с соответствующим вузом . Вот у нас, к примеру, выпускников пригласили в профильный вуз, для поступления надо сдать внутренние экзамены вуза, в зависимости от результатов экзамена окажутся на бюджете, ну или на платном, если не должным образом сдадут. Очка или заочка - по выбору абитуриента.
Ни о каком ЕГЭ речь не идет.
Знаю, выпускница 3хлетней давности поступила на 3 курс-заочку питерского вуза по профильной специальности. Взяли с распростертыми объятиями (правда у нее был красный диплом)
Если не в профильный вуз, то тогда, понятно, на 1 курс и по результатам ЕГЭ.

ЕГЭ хорошо сдашь - поступишь. Техникум или ПТУ - пустая трата времени. Причем с очень слабым уровнем подготовки. То есть, поступить на бюджет будет очень сложно. А если "платно", так проще в переходе метро диплом о высшем образовании купить. Дешевле обойдется. А уровень образования и так, и так - никакой.
Ты и так ничего не знаешь, а после техникума или ПТУ и то, что знала - забудешь.

Насколько я знаю, на бюджет можно поступить только на общих основаниях, т. е. на 1-й курс. Соответственно, нужно сдавать ЕГЭ.

ЕГЭ обязательно, могут на 2ой заочного скорее, и то если норм декан попадётся (и очень очень вряд ли) , 90%, так что только на первый курс (

Если Вы в Москве, то есть много ВУЗов, куда ОЧЕНЬ легко поступить на бюджет. Подавайте документы сразу в несколько.