ВУЗы и колледжи

помогите решить пожалуйста

сделай замену
Екатерина Решетникова
Екатерина Решетникова
3 734
Лучший ответ
Ответ
4^x + (1\2)^(-1-x) - 8 >= 0
(2^2)^x + {2^(-1)}^(-1-x) - 8 >= 0
2^(2x) + 2^(1+x) - 8 >= 0
2^(2x) + 2*2^x - 8 >= 0 (2^x = t)
t^2 + 2t - 8 >= 0 (t1 = -4; t2 = 2) =>
(t + 4)(t - 2) >= 0

Если (t+4)>=0, то и (t-2)>=0 или
t>= -4 и t>= 2 =>
t>=2 => 2^x >= 2 или 2^x >= 2^1 => x>=1

Если (t+4)=<0, то и (t-2)=<0 или
t =< -4 и t=< 2 =>
t =< -4 =>
2^x = -4, но 2^n > 0 => исключ.
Ответ: x >= 1

(1\3)^x + 3^(x+3) =< 12
1\(3^x) + 3^x * 3^3 =< 12
1 + 3^(2x) * 27 =< 12*3^x
27*3^(2x) - 12*3^(x) + 1 =< 0 (3^x = t) =>
27t^2 - 12t + 1 =< 0
t1 = (12+6)\54 = 18\54 = 1\3
t2 = (12-6)\54 = 6\54 = 1\9 =>
(t - 1\3) * (t - 1\9) =< 0
Если (t - 1\3) >= 0, то (t - 1\9) =< 0 или
t >= 1\3 и t =< 1/9 - нет общих интервалов
Если (t - 1\3) =< 0, то (t - 1\9) >= 0 или
t =< 1\3 и t >= 1/9 =>
1/9 =< t =< 1/3 или
3^(-2) =< 3^x =< 3^(-1) или
-2 =< x =< -1
Albert Sharafutdinov
Albert Sharafutdinov
8 888
АХАХ не будь я в седьмом класе яб помог!!!!