Математика. Может вы поможете? Решение готово, осталось найти замечание в ответе!

(-x₃/3; 6 + 4x₃/3 - x₄; x₃; x₄) =
(0; 6; 0; 0) + x₃(-1/3; 4/3; 1; 0) + x₄(0; -1; 0; 1)
x₃; x₄ ∈ ℝ.

Начнем с того, что ЛИНЕЙНАЯ система состоит из 3-х уравнений, а неизвестных 4-е...
Следовательно 3-и неизвестных будут выражены через какое-то одно - пусть через Х_4
Преретаскиваем слагаемые с Х_4 вправо и решаем... методом Гаусса...
А для проверки реши еще каким-либо способом

Преподаватель вам правильно говорит, и Р Филлипов вам правильно говорит
ЭТО не решение
Общепринято
1) Считают РАНГ основной и расширенной матрицы, доказывают СОВМЕСТНОСТЬ
2) C помощью РАНГА!!! определяют ЧИСЛО независимых переменных
3) К ступенчатому виду матрицу приводят методом Гаусса, а у вас ЧТО??
4) Записывают общее решение А ответ вам Евгений Федоров посчитал, и СПАСИБО ему БОЛЬШОЕ напишите...

Начнём с того, что решение найдено не верно это первое, а во-вторых в общем решении в общих членах не может присутствовать один из ведущих.

х2 нужно досчитать. В х1 подставить значение х2.
потом х3 и х4 присваиваем значения t1 и t2. Получаем все иксы через значения t1 и t2. Записываем их в систему. Это будет общее решение.
Потом, например, t1 = 0 и t2 = 0. Находим значения иксов. - это частное решение.

теперь вышка и тут
ой всё