брошены две игральные кости. случайная величина Х - сумма выпавших очков. найти дисперсию D[x]. помогите решить

Обозначим для удобства p=1/6^2 = 1/36 - вероятность выпадения строго заданных очков в каждом испытании.

X=0,1: 0 возможностей, т. е. p0 = 0
2: 1 возможность - 1+1 -> (1/6)^2 = p
3: 2 возможности - 2+1, 1+2 -> 2p
4: 3 возможности - 1+3, 2+2, 3+1 ->3p
5: 4 возможности - 1+4, 2+3... ->4p
6: 5 возможностей - 1+5, 2+4... ->5p
7: 6 возможностей - 1+6, 2+5... ->6p
8: 5 возможностей - 2+6, 3+5... ->5p
9: 4 возможности - 3+6, 4+5... ->4p
10: 3 возможности - 4+6, 5+5... ->3p
11: 2 возможности - 5+6, 6+5 ->2p
12: 1 возможность - 6+6 -> p

Таким образом, при X=0 или 1 вер-ть равна 0,
при 1<X<=6 равна p*(X-1),
при X>=8 равна p*(13-X).

Тогда M[X] = (2*p + 3*2p + 4*3p + 5*4p + 6*5p) +
+ (12*p + 11*2p + 10*3p + 9*4p + 8*5p) + 7*6p =
= 14p(1+2+3+4+5) + 42p = 14*18p = 252p = 7.

M[X^2] = (2^2*p + 3^2*2p + 4^2*3p + 5^2*4p + 6^2*5p) +
+ (12^2*p + 11^2*2p + 10^2*3p + 9^2*4p + 8^2*5p) + 7^2*6p = 1974p = 329/6.

D[X] = M[X^2] - M^2[X] = 329/6 - 49 = 35/6.

Не уверен, что все правильно, но распределение Х тут похоже на гипергеометрическое.