Помогите, пожалуйста, исследовать на экстремум функцию z = -2x^2 + 8x - y^3 + 6xy - 14

Экстремум функции двух переменных
z = -2*x^2+8*x-y^3+6*x*y-14
1. Найдем частные производные.
2. Решим систему уравнений.
-4 • x+6 • y+8 = 0
6 • x-3 • y2 = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
-3 • y2+9 • y+12 = 0
Откуда y1 = -1; y2 = 4
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x1 = 1/2; x2 = 8
б) Из первого уравнения выражаем y и подставляем во второе уравнение:
Откуда x1 = 1/2; x2 = 8; x3 = 1/2; x4 = 8
Данные значения x подставляем в выражение для y. Получаем: y1 = -1; y2 = -4; y3 = 1; y4 = 4
Количество критических точек равно 2.
M1(1/2;-1), M2(8;4)
3. Найдем частные производные второго порядка.
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(1/2;-1
AC - B2 = -60 < 0, то глобального экстремума нет.
Вычисляем значения для точки M2(8;4)
AC - B2 = 60 > 0 и A < 0, то в точке M2(8;4) имеется максимум z(8;4) = 50
Вывод: В точке M2(8;4) имеется максимум z(8;4) = 50

Ответ. z(x,y)=-2*x^2 + 8*x - y^3 + 6*x*y - 14;Результат письмом.

Без пол-литра не разберёшься

Вводишь в яндексе: исследовать на экстремум функцию онлайн
по первой же ссылке есть Онлайн калькулятор math.semestr.ru
Вводишь свое условие z = -2*(x^2)+8*x-y^3+6*x*y-14 получаешь подробное решение и ответ

Не шарю в этом)

99