Помогите с задачами)

В повторенных текстах задач я ввёл необходимые ОБОЗНАЧЕНИЯ.

1.Металлический стержень с сечением S = 1 см² подвешен на пружине и совершает гармонические колебания. Если тот же самый пружинный маятник поместить в воду таким образом, что амплитуда его колебаний в точности равна длине стержня L, причем в наивысшем положении его нижняя грань едва касается поверхности жидкости, а в наинизшем верхняя грань едва скрывается под водой, то частота колебаний увеличивается в 2 раза. Считая, что растяжения пружины подчиняются закону Гука, и пренебрегая трением и вязкостью в жидкости и воздухе, определить жесткость пружины k.

РЕШЕНИЕ:
1.Для пружинного маятника: ω° = √(k/m), где m = ρgSL – масса подвешенного груза, k – искомая жёсткость пружины.
Пусть ω°' = √(k/m) — исходная частота. Тогда для колебаний во втором режиме:
ω°'' = √(k'/m) = 2ω°' , (1)
где в качестве «эффективной» жесткости будет:
k’ = k + ρgS — ведь выталкивающая сила воды как бы увеличивает упругость пружины.
ρ – плотность металла. Подставляем в (1):
√(k'/m) = 2√(k/m) → √((k + ρgS)/m) = 2√(k/m) → [возводим в квадрат] → ((k + ρgS)/m) = 4(k/m) →
k + ρgS = 4k → ρgS = 3k, откуда: k = ρgS/3.

2.В клин массой M, покоящийся на гладкой горизонтальной плоскости,
абсолютно упруго ударяется шар массой m = 0,2M, имеющий горизонтально
направленную скорость V. После удара шар отскакивает вертикально вверх (со скоростью V1) на высоту h = 1 м. Найти скорость клина V2 (конечно, горизонтальную) после соударения.

РЕШЕНИЕ:
Закон сохранения энергии выполняется так (опустим ½):
mV² = m(V1)² + M(V2)². (1)
Сохранение горизонтального импульса (вдоль ОХ):
mV = MV2. (2)
Скорость (вертикальную) V1 находим из соотношения:
m(V1)²/2 = mgh.
Решаем (1) и (2) как систему для скорости V и искомой скорости V2.

3.Какой шунт R° (сопротивление, подключаемое параллельно) нужно подключить к гальванометру с ценой деления γ = 1 мкА и шкалой на N = 100 делений, чтобы им можно было измерить ток силой до J = 1 мА. Внутреннее сопротивление гальванометра r = 180 Ом.

РЕШЕНИЕ:
Полный ток гальванометра: J° = γN = 100мкА. Чтобы пропускать через него ток J = 1000 мкА, необходимо, чтобы после шунтирования результирующее сопротивление R гальванометра выполняло условие: r/R = J/J°=10, или R = 18 Ом.
Но r и R° параллельны, т. е. R = rR°/(r+R°), откуда: rR° = rR + RR° или R° = rR/(r – R) = 18•180/162 = 19,29 Ом.

солнышко, а что тебе непонятно?