2 задачи на механическое движение

1.
Пол гладкий. Видимо, пренебрегаем трением. А тогда горизонтальная сила, действующая на систему "человек+доска" равна нулю. Это значит, что центр масс системы неподвижен.
mч - масса человека.
mд - масса доски.
До передвижения:
Xч - координата человека.
Xд - координата центра масс доски.
Центр масс системы:
Xц = (mч Xч + mд Xд) / (m1 + m2)
После передвижение:
Xч -> Xч + L
Xд -> Xд + D
Новое положение центра масс:
Xц -> (mч [Xч + L] + mд [Xд + D]) / (m1 + m2)
Положение центра масс должно остаться прежним, поэтому:
mч L + mд D = 0
mд = - (L/D) mч
2.
Человек передаст мячу импульс: p = m v
(m - масса мяча, v - скорость мяча)
Тот же импульс приобретет и человек: p = M V
(M - масса человека, V - скорость человека)
Значит человек обладает кин. энергией:
Eк = M V^2 / 2
Энергия израсходуется на работу против сил трения:
A = Fтр S
(S - путь)
Eк = A
Fтр = k M g
M V^2 / 2 = k M g S
m^2 v^2 / (2 M) = k M g S
S = (1/[2 k g]) (m v / M)^2