Аналитическая геометрия на плоскости.

А (7;4), В (-9;-8), С (-2;16).
1) уравнение и длину сторон ВС:
(x - x(B)) / (x(C) - x(B)) = (y - y(B)) / (y(C) - y(A))
(x - (-9)) / ((-2) - (-9)) = (y - (-8)) / (16 - (-8))
(x+9) / 7 = (y+8) / 24
24x + 216 = 7y + 56
24x - 7y + 150 = 0 - уравнение стороны ВС или
y = (24/7)*x + 150/24 или
y = (24/7)*x + 25/4
x(BC) = x(C) - x(B) = (-2) - (-9) = 7
y(BC) = y(C) - y(B) = 16 - (-8) = 24
BC = V(x(BC)^2 + y(BC)^2) = V(7^2 + 24^2) = считай
2) уравнение и длину высоты, проведённой из вершины А; (AH _|_ BC)
Cоставить уравнения прямой, перпендикулярной стороне BC и проходящую через точку А
y = (24/7)*x + 25/4
k1 = 24/7
k1 * k = -1 (условие перпендикулярности прямых)
k = -1/k = (-1)/(24/7) = - 7/24
y - y(A) = k*(x - x(A))
y - 4 = (-7/24)*(x - 7) - уравнение АН
привести к стандартному виду
Длина высоты:
Решить систему уравнения прямых AH и BC. Полученные значения х и y и будут координатами точки H.
Найти длину AH (аналогично, как находится длина ВС)
4) площадь треугольника
найти длины сторон (как BC) и по формуде Герона найти площадь.