Помогите решить тригонометрическую прогрессию

При чем здесь тригонометрия?))

b1 + b2 = 4
b3 - b1 = 12

b1 + b1q = 4
b1q^2 - b1 = 12

b1 + b1q = 4
b1q^2 - b1 + b1 + b1q = 12 + 4

b1 + b1q = 4
b1q^2 + b1q = 16

b1(1 + q) = 4
b1q(1 + q) = 16

q = 4

Пример такой геометрической прогрессии:
b1 = 0.8
q = 4
b2 = 0.8 * 4 = 3.2
b3 = 0.8 * 4^2 = 12.8

Проверка:
b1 + b2 = 0.8 + 3.2 = 4 (ок)
b3 - b1 = 12.8 - 0.8 = 12 (ок)

Ответ: 4

0

Сумма первых четырёх членов арифметической прогрессии в 2 раза меньше суммы последующих трёх её членов. Найдите второй член этой прогрессии, если её восьмой член равен 38?


член арифм прогрессии x0+x*(n-1)

по условию

(4*x0+6*x) * 2 = (3*x0+15*x)

и

x0+7x = 38

решай


Существует ли геометрическая прогрессия, у которой b2 = 4, b5 = 12, b8 = 32 ?


нет, поскольку должно выполняться соотношение b5/b2 = b8/b5, а здесь это не так


Три числа образуют убывающую геометрическую прогрессию. Если среднее из них увеличить в 1,5 раза, а наименьшее удвоить, то получится арифметическая прогрессия. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.


члены прогрессии x0, x0*x, x0*x^2

по условию

x0-1.5*x0*x = 1.5*x0*x - 2x0*x^2

1-1.5*x = 1.5*x - 2*x^2

2x^2 - 3x +1 = 0

x = 0.5 и 1

поскольку нам нужен только x<1, то остается 0.5


Вычислите сумму: 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2


здесь раскладываешь попарно

(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+(99^2-100^2) =

(1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)+...+(99-100)*(99+100) =

-3-7-11-...-199 =

- (3+199)(199-3)/4 = - 9 898