Что такое i в уравнении дирака?

Помните обычное уравнение Шредингера дял свободной частицы? Гамильтониан там равен просто кин энергии:
i h ∂Ψ/∂t = T Ψ
И из одного этого уравнение сразу следовало, что можно придать пси-функции интерпретацию как амплитуде вероятности, и вообще много всяких хорошистей...
Чтобы получить релятивистскую теорию, хочется просто заменить кин. энергию с классиечской на релятивистскую. Но, как помните, она имеет вид корешка квадратного. Это вызывает дополнительные сложности. Возникает идея перейти к квадрату гамильтониана:
-ħ² (∂/∂t)² Ψ = T² Ψ
В таком виде корешка не будет. И удобненько, что слева вторая производная по времени, а справа вторые производные по координатам. Но тут возникает проблема, потому что при таком уравнении, описывающем эволюцию, трудно показать, что Ψ может быть интерпретирована как плотность вероятности (стандартный прием не работает). Поэтому хочется как-то вернуться к уравнению первого порядка по времени.
Дирак выдумал следующее: раз вторая производной по времени "равна" сумме вторых производных по координатам, то хочется попробовать написать уравнение, где первая производная по времени будет равна сумме первых производных по координатам. Вопрос: как подобрать коэффициентики перед этими первыми производными? Подгон под известные решения, как же еще, + свойства инвариантностей. Проблема только в том, что такое уравнение 100% нарушит кучу нужных и важных инвариантностей. Как проблему решить? Например, можно сказать, что коэффициентики перед производными не числа, а матрицы (чтобы появились ненулевые коммутаторы). Тогда придется сделать вместо пси-функций "пси-векторы". Векторы в том же пространстве, в котором действуют эти новые матрицы. Ну и все, дальнейший подгон приводит к матрицам Дирака.
В какой-то книжке это все подробненько было, надо поискать.

Мнимая единица (обозначается буквой i) - это число, квадрат которого равен -1.
Или же просто корень из -1