Найти сумму шестнадцатиричных чисел AA+AC+AE+...+FA..

Рассмотрите эту сумму как сумму членов арифметической прогрессии

1) если умеете выполнять операции в 16-й СС, то так
an=a1+(n-1)*d
a1=AA
d=a2-a1= AC-AA = 2
FA = AA+(n-1)*2
(n-1)*2=50
n-1=50/2 =28
n=29
S=(a1+an)/2*n = (AA+FA)/2*29 = 1A4/2*29 = 21A2 (в десятичной 8610)

2) в десятичной СС - в скобках 10 для 10-х чисел
an=a1+(n-1)*d
a1=AA=170(10)
d=a2-a1= AC-AA = 172(10)-170(10)=2(10)
250(10) = 170(10)+(n-1)*2(10)
(n-1)*2= 80(10)
n=41(10)
S=(a1+an)/2*n = (170(10)+250(10))/2(10)*41(10) = 8610(10) это и есть 21A2

Допустим нам нужно перевести число 567 десятеричной
системы в двоичную систему. Делается это следующим об-
разом: отыскивается максимальная степень двойки, чтобы
два в этой степени было меньше или равно исходному
числу. В нашем случае это 9, т. к. 2^9=512, а 2^10=1024
что больше нашего начального числа. Таким образом мы
получили число разрядов результата. Оно равно 9+1=10.
Значит результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо
х может стоять 1 или 0. Найдем вторую цифру результата.
Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного
числа: 567-2^9=55. Затем сравниваем с числом 2^8=256.
Так как 55 меньше 256 то девятый разряд будет нулем,
т. е. результат уже примет вид 10хххххххх. Рассмотрим
восьмой разряд: 2^7=128 > 55, значит и восьмой разряд
будет нулем. Т. к. 2^6=64 то седьмой разряд равен нулю.
Таким образом мы получили четыре старших разряда и
число примет вид 1000хххххх. Вычисляем 2^5=32 и видим,
что 32 < 55, значит шестой разряд равен 1 (результат
10001ххххх) , остаток 55-32=23. 2^4=16 < 23 - пятый раз-
ряд 1 => 100011хххх. Остаток 23-16=7. 2^3=8 > 7 =>
1000110ххх. 2^2=4 < 7 => 10001101хх, остаток 3. 2^1=2 <
3 => 100011011х, остаток 1. 2^0=1 = 1 => 1000110111. Мы
получили конечный результат.
Теперь попробуем перевести тоже число 567, но уже в
шестнадцатиричную систему. Подход примерно такой же.
Определим максимальный разряд. Т. к. 16^2=256 < 567, а
16^3=4096 > 567, то максимальный разряд 2+1=3. Опреде-
лим число, которое будет стоять в третьем разряде.
Ищется максимальный множитель в пределах от 1 до 15,
чтобы текущая степень шестнадцати умноженная на этот
множитель была меньше или равнялась исходному числу (а
в дальнейшем - остатку) . В нашем примере этот множитель
2, т. к. 256*2=512 < 567, а 256*3=768 > 567. Значит
старший разряд нашего результата будет равен 22 0, и ре-
зультат примет вид 2хх, где вместо х могут стоять любые
цифры или буквы из ниже перечисленных:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Вычисляем остаток:
567-2*16^2=55. Определим что будет стоять во втором
разряде. Так как 3*16^1=48 < 55, а 4*16^1=64 > 55, то
во втором разряде будет стоять цифра 23 0. Оста-
ток=55-3*16^1=7. Определяем первый разряд: т. к. 16^0=1
то цифра первого разряда равна остатку, т. е. 27 0. Таким
образом мы получили число 2237 0, но уже в шестнадцатирич-
ной системе исчисления.
Операция перевода из десятеричной системы выглядит
гораздо проще. Рассмотрим ее на примере перевода из
шестнадцатиричной системы в десятеричную.
Допустим нам нужно перевести число 24A3F 0в десятерич-
ную систему. Берем старший (4 ый) разряд и возводим 16
в степень 4-1=3, получаем 16^3=4096. Полученный резуль-
тат умножаем на значение четвертого разряда, т. е. 4.
Получается 4096*4=16384. Этот результат мы заносим в
сумму. Переходим к следующему разряду: 16^2=256. 256
нужно умножить на значение третьего разряда т. е. A. Как
известно в шестнадцатиричной системе исчисления буквы
от A до F символизируют числа от 10 до 15 ( A=10, B=11,
C=12, D=13, E=14, F=15). Умножив 256 на 10 получим 2560
и этот результат добавляем к сумме, в которой у нас по-
ка было 16384. В сумму у нас получилось 18944. Перехо-
дим ко второму разряду: 3*16^1=48, добавив это в сумму
получим 18992. И последний разряд: 15*16^0=15. Конечная
сумма равна 219007 0. Мы получили результат в десятеричной
системе исчисления.
Попято?

Заходишь в Калькулятор. В меню вид ставишь Инженерный. Ставишь галочку на Hex.
Теперь можешь посчитать. Удачи!