Найти решения системы уравнений матричным способом.

Сначала составляете матрицу системы - это коэфициенты при неизвестных.
Получится
1 2 -1
-3 1 2
1 4 3

и матрицу-вектор свободных членов
1
0
2

А потом надо решить мтричное уравнение АХ + В (А, В - главная матрица и вектор свободных членов) . Для чего надо найти обратную матрицу, потому что Х = В*А в -1 степени. Как найти обратную матрицу - написано в Википедии.

проверьте почтовый ящик, может, поможет

погуглите про метод жордано-гауса, по нему очень легко и быстро получится

(1 2 -1 1) умножаем первую строчку на 3 и складываем со второй, затем умножаем третью строчку на -1 и складываем с третьей строкой получаем: (1 2 -1 1)
(-3 1 2 0) (0 2 4 1)
(1 4 3 2 ) (0 7 -1 3) теперь вторую строчку умножим на -4 и складываем с последней. (1 2 -1 1)
(0 2 4 1)
(0 -1 -17 -1) теперь третью строчку умножаем на 2 и складываем со второй
( 1 2 -1 1)
(0 -1 -17 -1)
(0 0 -30 -1)

-30z=-1
z = 1/30

- y - 17/30 = - 1
y = 13/30

x + 26/30 - 1/30 = 1
x = 1/6

ответ: (1/6; 13/30; 1/30)