Поясните по Шенгену!

А какое отношение российское консульство в одной из стран проложенного вами маршрута имеет к вашей шенгенской визе и как вы ее собираетесь там продлевать? Если при посадке на самолет при перелете между странами выяснится, что ваша виза просрочена, конечно вас на самолет не посадят, депортируют с запретом на посещение Шенгенской зоны на энное количество лет.

Проверить паспорт могут не только при перелете между странами, но и просто на улице или в отеле. Портье потом еще и благодарность от полиции получит за бдительность.
Консульство РФ ни в одной из стран вашу визу не продлит. Прав у них на это нет.
Лучше срочно запишитесь на прием в консульство, где получали эти визы, еще раз заплатите консульский сбор и попросите срочно переоформить визы на другой срок пребывания. Поскольку ваши документы уже прошли проверку, возможно, что консул пойдет вам навстречу и сделает все в короткий срок (1-3 дня). Да, и не забудьте принести новую страховку, тоже на новый срок.

Варианта только два: либо ехать по этой визе и возвращаться вовремя, либо обращаться в консульство, визу выдавшее, аннулировать визу и подавать доки на новую, под новый, более длительный маршрут.
Любые другие варианты приведут к куда более серьезному "попадосу", чем просто потери от брони отелей и билетов.

Если визу уже переоформлять поздно, то
самое умное решение - вернуться в РФ в срок.
Попытайтесь аннулировать брони хотя бы отелей. У многих бесплатная отмена за день до заезда. С авиабилетами сложнее.
Я бы предпочла потерять деньги, но не иметь запретов на следующие шенгенские визы.

У меня одной возник вопрос - каким же образом Вы получали визу?
Надо же предоставлять билеты, бронь жилья.... Не могли визовые службы выдать визу сроком меньше. чем вы предоставили документы...
Так что - либо Вы им предоставили липовые доки на тот срок, что Вам и дали, либо история - выдумка.
Или есть еще вариант, который я не учла?

это какое консульство так поскупилось, на 10 дней выдало?

Продлить шенгенскую визу не получиться... тем более в российском консульстве
На деньги вы уже попали в любом случае)))
Если сроки пребывания уже просрочены - помимо денег вы попали на запрет вьезда в шенген на несколько последующих лет

Обратитесь в консульство той страны которая выдала вам визу, как правило они идут на встречу ( я так понимаю, вы уже в поездке).
Визу смотреть конечно будут, но о депутации не может быть и речи так как вы сами покидаете Шенген, вас накажут за нарушение визового режима запретом .

Идете в консульство страны выдавшей Вам визу, аннулируете выданную визу. Далее идете в консульство страны в которой вы будете пребывать самое большое количество дней (если её определить не возможно, например три страны по 3 дня, то в консульство страны первого въезда. Там заказываете новую Визы, благо пакет документов у Вас есть. Нарушать режим не советую а) сейчас есть страны которые возобновили контроль на границах б) В самолете на визу могут и не глянуть а могут и посмотреть (у Raynair даже специальная процедура Visa check есть перед полетом ) в) Ну и последнее Вас точно сдаст портье в гостинице когда будет заселять Вас и копировать паспорт. А Потом полиция и отбытие на родину либо за свой счет ( тогда могут и штраф не назначить) либо за их счет (тогда большой штраф). Ну и запрет влепят на шенген от года до пяти (раньше прокатывало поменять паспорт, но сейчас это не прокатит с вводом новой шенгеской компьютерной программой) Оставаться имело бы смысл если бы были в одной стране и жили на квартире, тогда Ваших документов никто не посмотрит .