Через какой период времени после диеты начинают увеличиваться объёмы тела и можно ли это избежать?

Если диета жесткая, и по окончанию наброситься на еду - вес вернется быстрее, чем уходил.
Чтобы избежать этого, нужно выбирать щадящую диету (скорее даже рациональное питание) и придерживаться такого режима питания хотя бы недели 2, а лучше месяц, а потом не переедать.. .
А вообще-то, чтобы похудеть и не набирать вес, нужно выбрать для себя систему питания на всю жизнь и придерживаться её. Это не сложно, например, не есть на ночь, свести к минимуму сладкое, острое, копченое, жареное, майонезы, есть маленькими порциями и т. д.
И хорошо бы ещё физ. нагрузки...

диета изначально идея плохая, нужно просто изменить образ жизни, тупо потреблять меньше каллорий чем затрачиваешь. Другого способа нет, после диеты полюбому вес вернётся, только организм начнёт после отсутствия еды пополнять запасы с удвоённой силой, т. е. жиреть будешь ещё быстрее.

просто, нужно выходить из диеты постепенно (не есть сладкого, мучного ну и т. д.)

С первым ответом согласна на все 100% - диета это плохая идея. Я не врач, поэтому научно/убедительно объяснить не смогу, но говорю по собственному опыту - с едой организм получает не только энергию, но и множество важных веществ. При диете этого не происходит, человек слабеет, в организме что-то "портится", и эффекта от диеты зачастую МЕНЬШЕ, чем от правильного питания + физические нагрузки.
Поэтому намного больше шансов, что вы похудеете, когда будете заниматься спортом и не ограничивая себя в еде, чем при диете.