Начальник моральнодавящий - игнорировать, из кожи вон строить отношения или катапультироваться?

Все зависит от степени морального давления. И от вашей способности выдерживать это самое давление. Степень морального давления бывает разная потому, что разными бывают и сами начальники.
Рассмотрим все три варианта, представленные в вашем вопросе:
1. Игнорировать. Можно, иногда и нужно. На работу приходят работать, а не устраивать конфликты и разборки. Принять для себя тот факт, что начальник именно таков, какой он есть, перевоспитать его невозможно и просто честно делать свою работу. Но иногда бывают моменты - при личном общении с начальником - когда важно не просто игнорировать, а дистанцироваться, взглянуть на ситуацию со стороны, представить себе начальника в каком-то смешном виде (с ведром на голове, например) . Не грозным начальником, а человеком со своими слабостями. Говорят, помогает. Помогало несколько раз и мне.
2. Из кожи вон строить отношения - все зависит от того, что понимать под этим. опять же, повторюсь, на работе самое главное- хорошо выполнять свою работу. Если под строительством отношений понимать лесть и потакание начальству, можно нажить себе проблемы - хорошим для всех все равно не будешь, да и не всем удается подлаживаться и приспосабливаться. Если же имеется в виду просто понять, что за человек начальник и находить на этой основе с ним взаимопонимание в работе - это более конструктивный подход, на мой взгляд.
3.катапультироваться - в смысле уйти с работы, наверное. Иногда необходимо. И опять же - я не знаю конкретно вашей ситуации. Уходить нужно тогда, когда первые 2 способа не срабатывают и вы чувствуете, что эта работа может вас вымотать окончательно. Это крайний вариант.
Я сталкивалась с моральным давлением со стороны руководства. Первое время игнорировала, избегала контактов, общалась только в случае крайней необходимости. Но иногда она сама все же "доставала"меня. проявляла, так сказать, инициативу. И мне в какой-то момент стало практически все равно, что я подчиненная и вроде бы она "задает здесь тон" (по её выражению) , я просто дала ей отпор. Страха не было. Это называется - раненому зверю уже нечего терять. Образно выражаясь. Просто было высказано то, что я думаю по этому поводу. Без хамства и грубости, но прямо и недвусмысленно. И от меня отстали и даже стали относиться по-другому. Но мне уже было все равно. Эта ситуация помогла мне стать сильнее и в чем-то изменила меня.

Работасама по себе должна быть удовольствием-сама по себе, а не благодаря выгодам, которые она сулит. Нужно искать ту профессию и компанию, где будет комфортно работать.
А начальника не переделаешь, у него свои задачи и он будет давить сверху: "бодался теленок с дубом".

У меня та же ситуация. Что делать, не знаю, но очень хочется послать это все подальше!

Игнорировать. Воспринимать его как телевизор - ну болтает там кто-то что-то, а мне какое дело? Главное не тратить эмоций, как можно равнодушнее.

Я "броней" обрастаю, когда морально давить начинают, иногда ядовитенькое словцо могу вставить, чтобы знал, куда, как и сколько можно давить. Слабых мест и у начальства хватает ...