как повезти себя с сотрудницей, которая по меня и мою подружку распространяет сплетни, она нам в матери годится?

Наплевать на возраст. Говно с возрастом воняет сильнее. Это к тому, что вести себя так как вели бы с ровесницей. Ещё устроить публичные "разборки полётов". Спросить публично и при всех для чего она распространяет сплетни, что она от вас хочет и чем Вы ей так не нравитесь. Морально надавать по зубам. С такими только грубо.

Смотря в каких служебных отношениях Вы с ней находитесь.
Если независимые, и в равных весовых категориях, то показательно и назидательно заткнуть (подобрать взвешенные аргументы) . Перехватите инициативу. Начните ей во всеуслышание спокойно, без эмоций, делать замечания по работе, правильным тоном - "мол, мы за дело радеем! " Повод всегда найдется. Можно и слегка приврать.
Если она заметная фигура (не дай бог, "ветеран сцены" и "кума царю"), а вы ниже рангом, то продуманно и деликатно подставить, и делать это систематически.
Заручитесь поддержкой своего и / или её руководства. Не мешает написать служебную записку, что она создает нерабочую атмосферу, и вообще зря коптит небо. Взять муху и раздуть её до слона. Если Вас двое, а она одна - то Вы должны взять верх.

На пенсию отправить. Можно по инвалидности.

Не обращать внимания! Она только этого и добивается.
Ей нужно внимание. А Вам это нужно? Будьте выше !!!
Не стоит опускаться до оскорблений. Сплетен и всего такого прочего .

Рожу ей разбей!!! не фиг ей всякую муть говорить)))