Имеет ли право директор заставить приказом сотрудников, ходить в марлевой повязке? что он нарушает?

Все зависит от нескольких причин, вот некоторые:
- Зависит от места Вашей работы и должности, если Вы медицинский работник и это просто необходимо для рабочего процесса, то руководитель имеет право заставить Вас носить маску.
- Если эпидемический порог заболеваемости гриппом и ОРВИ превышает допустимый, а Вы работаете в сфере обслуживания (магазины, медицина, парикмахерские, аптеки, почта... ) тоже должны носить маски. В такой период времени (эпидемиологического неблагополучия) органы Роспотребнадзора издают Постановление, которое предписывает в определенный период времени и определенному контингенту декретированных групп населения носить маски. За нарушение масочного режима на руководителя может быть наложено административное наказание в виде предупреждения или штрафа, поэтому во избежание неприятностей он опять же может заставить Вас носить маски.
Если никаких Постановлений нет о ношении масок, а Вас заставляют, то это нарушение ваших прав, самовольство руководителя.

Смотря о чем идет речь.
По поводу повязки?

Начальник многое может. Может и такой приказ издать ради предотвращения эпидемии на работе. Кстати, в какой-то мере, забота и о вас. о вашем здоровье.
Однако марлевые повязки надо носить не здоровым, а только больным. Вот тогда от этого будет толк, а больные должны быть на больничном.

он не имеет, но если вы ее откажетесь носить, но нарушаете 55 закон о эпид. состоянии населения.

Не может. Но зачем ссориться с руководством?

Был ли заключен трудовой договор ?
В уставе фирмы есть прямые указания на действия директора ?
Если в договоре/уставе и т. п. документах были пункты "выполнять распоряжения начальства" - это хорошая лазейка ...;)
Судиться не советую, полюбовно - это подкинуть директору литературу, ссылки и т. п. на использование этих самых "повязок", объяснение, что они собственно предназначены для другого использования...