Подскажите, пожалуйста, должна ли я писать объяснительную в связи с отсутствием на рабочем месте?

Чтобы потребовать объяснение, у компании должно быть основание. Вам должны предоставить под подпись акт об отсутствии Вас на рабочем месте за подписью свидетелей. Только после этого Вы можете написать объяснение. А лучше его не писать, а пусть составляют акт об отказе объясниться.
Без акта ничего не получится у них.

по факту: прогул Вам не могут влепить и уволить по статье. Максимум - это замечание. Премии лишить не могут - т. к. это незаконно. Хотя, если премии выплачиваются по-черному, то ее и так могут не заплатить.

И еще: СТ 193 ТК РФ:
До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.

Ну напишите. Что Вам стоит? Тем более если причина уважительная.

Только если отсутствовали больше 2-х часов.

Напишите - как есть все расскажите. Все равно, если не захотят премии не дадут - хоть на словах, хоть по объяснительной.

только если больше 4 часов могут поставить прогул, так что их претензии не обоснованы.

да, обязаны написать. Но это делается как правило, что бы выговор влепить и не выплачивать премию.

Лучше подтвердите документально вызов из школы, чтобы не было проблем. Пусть медсестра напишет такую, а вы предъявите ее на работе. В последствии любой выговор и лишение премии можно опротестовать в суде, если оно этого стоит, конечно

ну так и изложите в объяснительной "я объяснила причину отсутствия ( вызов в школу из-за состояния здоровья ребенка) . Я готова была взять больничный, но руководство сказало, что проблем нет"

Может тебя хотят по статье за прогул уволить?

писать вы обязаны если вас на рабочем месте не было более 4-х часов- это я вам точно говорю) Позвоните в трудовую инспекцию- они вам точно скажут каксебя вести)

не стоит писать. на основании объяснительной могут влепить выговор или замечание, которые отразятся на зп.