помогите! хотят уволить, т. е. предложили вариант с понижением в должности либо "Прощай"

Понижение в должности возможно, если:
1. В компании происходит реструктуризация, и ликвидируют отдел, в котором Вы работаете. При этом Вам предлагают перейти в другой отдел этой же компании, но (такое бывает) с понижением в должности.
2. Вы проходите аттестацию с неудовлетворительным результатом (в ряде компаний проводится регулярная аттестация) . По результатам аттестации могут понизить в должности. Однако, положение об аттестации должно быть принято в компании до того, как Вас понизят. Вы обязательно должны быть ознакомлены с ним, а в Вашем трудовом договоре должно быть четко указано, что Ваша должность может быть изменена в результате аттестации.
3. Вы на испытательном сроке. Составить акт о несоответствии занимаемой должности по результатам испытательного срока проще, чем составить акт о несоответствии занимаемой должности постоянного работника, прошедшего испытательный срок.
4. Если Вы неоднократно нарушаете трудовую дисциплину и не выполняете тех задач, которые вам поручаются (согласно Вашему трудовому договору и должностной инструкции) . В этом случае составляются акты, подтверждающие нарушения трудовой дичциплины и (или) акты, подтверждающие невыполнение вами задач и поручений вашего руководства. Процедура долгая, нелегкая для обеих сторон.
Ну и всегда, конечно, следует помнить, что уволить хоть и трудно, но нет ничего невозможного. Так что лучше все-таки попробовать договориться с начальством по-хорошему (попутно попробовав все-таки подыскать себе другую работу, на всякий случай).

Критерий расторжения трудового договора с работников: "Неприятен руководителю отдела" отсутствует в Трудовом кодексе. Статью подобрать могут. Советую внимательно изучить статью 81 ТК РФ "Расторжение трудового договора по инциативе работодателя". Помните, что каждый пункт этой статьи должен быть подтвержден документально.

Для понижения в должности нужны ОЧЕНЬ серьезные причины, просто так это не делается. Если вы конечно сами не напишете заявление с такой просьбой. Ну это от вас зависит, сделать или нет руководителю хорошо и удобно.

найдут, тут вопрос в другом.
нужно настоять на своём, в ответ либо уволят, либо оставят в покое, и даже заработаете репутацию

Повод для увольнения всегда можно отыскать. Если вам нравится эта работа и коллектив, и если у вас нет ничего лучшего, думаю лучше проявить смирение и принять предложение.