как вы считаете, жалоба клиента на то, что я не взяла постиранную и порванную деньгу и что не дала ей фамилию для жалобы-п

не принимать к оплате вы не имели права
деньги даже сожженные наполовину- принимаются
а порванные и постиранные- так такие бумажные деньги сейчас в ходу
и не дали фамилию- зря, спровоцировали на дальнейшие действия
я работала-знаю, принимали такие деньги-они же потом в банке изымаются из оборота

Не принимаются к оплате такие, у которых нет половины, нет кусочка в середине и она склена скотчем без этого кусочка, не виден номинал, на всю купюру разлита краска. Постиранные принимаются, если виден номинал, если оторван маленький уголок тоже принимаются, если написано что-то, не важно чем, принимаются.

Принимать обязаны любые купюры, где:
1. Чётко читается номинал купюры.
2. Неполнота в целостности не превышает 49% площади купюры, а на предъявленной части присутствуют серия и номер купюры.
3. Не возникают сомнения в её (купюры) подлинности.

вы - не выполнили свои обязанности!
И это уже может быть причиной для увольнения!

Смотря что написано в вашем трудовом договоре и в должностной инструкции. А вообще по какой статье вас хотят уволить? . Не ставьте свою подпись и все? Не пишите заявление и скажите что увольняться не будете. По ходу это просто предлог и вас давно хотели уволить только искали причину, тогда может и не стоит за такую работу держаться

взыскание или выговор
а может, "пронесёт"

Это не повод для увольнения если это первичный случай, да и смотря какие у вас отношения с коллегами .. Фамилию вы должны были дать, покупательИМЕЕТ ПРАВО на это при написании отзывов в магазине. Относительно денег при устройстве вам должны были разъяснить какие купюры вы можете не принимать к оплате ( В моем случае мне или сразу рассказывали или я сама спрашивала) . Вам надо было просто спросить у вышестоящего руководство ( Старший кассир, Заведующая или кто-то другой) , и вы просто СНЯЛИ БЫ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ с себя. И проблемы такой не возникло. Следующий раз так и делайте.