Работодатель "настойчиво предлагает" подписать дополнитеное соглашение к трудовому договору.

В трудовых отношениях главенствующий закон - Трудовой Кодекс РФ. Все, что вступает в противоречие с Трудовым Кодексом РФ - незаконно. Где в ТК РФ есть такой пункт, скажем, про отопительный сезон? Поэтому - пусть хоть 10 допников сделают.
Написал работник заявление по собственному желанию, отработал 14 дней, в последний рабочий день должен получить трудовую книжку и окончательный расчет.
Но приписку, что не согласны, сделать можете. Потому как начальство у нас лихое, законов не знает, еще уволят по статье, трудовую книжку испортят. Понятно, что через суд можно запись изменить, но следующий работодатель наверняка заинтересуется, что да как. Оно Вам не надо.

рабы не вы...! вы не рабы...!:))) губернатора в топку...!:)))

Подписывайте с пометкой "не согласен". Странно только, зачем брать таких работников- проще давать им обычный договор.
А вообще это как с подпиской "Обязуюсь не беременеть в течение ...лет".
Подписывают, беременеют- и получают декретные, т. к. невыплата их преследуется по закону.
Бессмысленны пункты, противоречащие законодательству.

это художественное творчество руководства, ограничивающее ваши права. не согласны - не подписывайте ничего.

Сразу скажу, что я не очень разбираюсь в таких вопросах. Но, как мне кажется, тот вариант, что предлагает вам отдел кадров, не имеет никакой юридической силы, потому что иначе, если вы не согласны хотя бы с одним из пунктов, то подписывать не стоит, а отдел кадров мог бы в таком случае и перепечатать соглашение без этого пункта. Иными словами, извините, вас просто разводят. Если не согласны, то настаиваете на своем. Трудовой договор не включал подобные пункты, а, значит, на работу вы принимались без доп. соглашений.

Этот пункт не соответствует те и не имеет юридической силы. Вы же не госслужащих