На работе постоянно директор нелестно отзывается о моих способностях в присутствии остальных сотрудников.

С кем-нибудь подойди при свидетелях, потом посмотри на реакцию, будет хамить, жалобу в инспекцию по охране труда и в суд.

отправьте письмо с заявлением на увольнение почтой с уведомлением

Заявление об увольнении носит уведомительный характер и ничьих виз не требует.
Варианты подтверждения получения заявления:
1. зарегистрировать у секретаря или другого сотрудника, отвечающего за регистрацию входящей почты.
2. как было описано выше - послать заказным письмом с уведомлением.
3. послать курьерской службой. Рублей 400 в пределах города, зато на следующий день получит.
Срок предупреждения об увольнении начинает течь со следующего дня после получения работодателем заявления.
Удачи.

Это у них игра такая. Я просто ушла без разговоров. Пол-года такого терпения с меня хвалило.

возможно завидует Вашей порядочности
Обычно неправильные люди, чтобы прикрыть свои грешки, начинают других доставать
Отшучивайтесь Например, "Завидуете? " или "Разве, я не заметила" Возможно кому-то Вы не нравитесь и не знает как выжить Вас Других она трагает также?

попробуйте к работе относится не серьезно (внутренне). это игра поиграйте... понаблюдайте над этим как бы со стороны...

Вам удобна сложившаяся ситуация и ВЫ НЕ ХОТИТЕ ЕЕ МЕНЯТЬ
Иначе ваш вопрос звучал бы коротко и без подробностей по поводу придирок и без подробного описания личностных отношений:
ПОСОВЕТУЙТЕ - КАК УВОЛИТЬСЯ, ЕСЛИ ДИРЕКТОР НЕ ПОДПИСЫВАЕТ ЗАЯВЛЕНИЕ НА УВОЛЬНЕНИЕ?
уверяю вас, уволиться если заявление не подписано - легко и просто при вашем желании но думаю что на самом деле вы лукавите и вас устраивает что директор ваше заявление не подписала
отправьте заявление заказным письмом с уведомлением о получении
с даты получения директором вашего заявления отсчитайте 14 дней - и вы свободны
А ВЫ ЭТОГО ХОТИТЕ? НЕТ, КОНЕЧНО

Синдром жертвы: можно ли от него избавиться

Чтобы помочь человеку избавиться от синдрома жертвы, психологи рекомендуют не сочувствовать и не поддакивать жалостливым речам, а молча выслушивать собеседника и задавать конкретные вопросы, например, «Какой вывод ты сделал из ситуации, чтобы она больше не повторилась?», «Что ты будешь делать дальше?». Теоретически такая тактика должна заставить личность воспринимать мир более реально, брать ответственность за собственные поступки. Хотя более вероятен сценарий, при котором ваш визави просто перестанет с вами общаться и найдет того, кто будет его жалеть.

Как мы писали выше — позиция жертвы комфортна для тех, кто подвержен этому синдрому, и, как правило, без посторонней помощи таким людям редко удается покинуть свой уютный кокон. При этом, к сожалению, некоторые обращаются за помощью только после какой-либо критической ситуации (или же она служит толчком для родственников/друзей, понимающих — с этим надо уже что-то делать). Впрочем, у других чаша терпения переполняется и без драматических происшествий. Поэтому один из самых верных способов избавиться от синдрома жертвы — уговорить того, кто ему потенциально подвержен, сходить на консультацию к специалисту. Для бывшей жертвы главное — осознать, что только она несет ответственность за свою жизнь и достойна тех же благ, что и все остальные люди.

Тебя подложили.

Создавай свой бизнес! Обучайся развивайся! Если есть интерес к обучению, к познанию нового, к постоянному развитию - Пиши на почту! Проведем собеседование!

Здравствуйте, у меня тоже такое было. Это неприятные личные отношения. Наплевать и уйти.

Значит недолюбливает она тебя. Пиши заявление и уходи.