Начальство не дает отгула

Начальство не обязано давать тебе отгул.
Проси за свой счет с указанием причин. Если причина адекватна, отпустят. если причина "ну надо", не обязаны.

"Отгул" надо заработать. Вы его заработали, что просите?

Попроси отпуск без содержания . письменное заявление на имя директора . Например :в стаматологию на лечение зуба. Обычно не отказывают.

Увольняйся

скажи, что заболел
За 1 день больничного не дают
Ну если вычет за 1 день не повлияет на финансовое состояние, решать Вам

сдай кровь
донорам обязаны предоставлять день отдыха с сохранением зарплаты

В день сдачи крови и ее компонентов, а также в день связанного с этой процедурой медицинского обследования донор освобождается от работы.
Если в этот день по соглашению с работодателем сотрудник выходит на работу, ему предоставляется по желанию другой день отдыха. Не допускается выход на работу сотрудников, занятых на тяжелых работах и работах с вредными и (или) опасными условиями труда.
При сдаче крови в период ежегодного оплачиваемого отпуска, в выходной или нерабочий праздничный день работнику по его желанию предоставляется другой день отдыха (ч. 3 ст. 186 ТК РФ).
После каждого дня сдачи крови и ее компонентов донору предоставляется дополнительный день отдыха (ч. 4 ст. 186 ТК РФ). Предоставление этого дня не зависит от того, в какой период работник сдал кровь - выходной или рабочий день. Этот день сотрудник может по желанию присоединить к ежегодному оплачиваемому отпуску или использовать в другое время в течение одного года после дня сдачи крови.
http://xn--80acc4agfpr7cq6a.xn--p1ai/donor/483-2012-10-13-03-08-08