Как реагировать на хамство на работе? См. ниже (ситуация)

Работаю на хорошей должности. Пришел новый специалист (начальник другого отдела). У него в подчинении уборщицы в т. ч. Так он иногда тупит, не справляется с работой. Коллектив иногда с ним ругается.
Пришла его уборщица ко мне за документами, требует прямо, швырнула на стол. Я проигнорировала.
Она вышла и хлопнула дверью, и за дверью громко, при всех: "Идиотка!"
Представляете? Меня всегда уважали, а тут такое. Так стыдно за свой авторитет.
А как бы вы отреагировали?
Причем директор вызвал меня потом в кабинет к себе и попросил сделать для нее документы, сказал "Перестаньте воспитывать уборщицу"
А ведь она не первый раз так себя небрежно ведет... Как поставить на место?