Могут ли из-за такого поступка уволить?

50 на 50. Если вы нужны как сотрудник, и нужен сотрудник вообще, то никто не уволит.
Если не нужны, то уволят и просто так, за мелочь какую-нибудь.
Но говорить на работе в рабочие часы по конкретно вашей работе фразу - я устал... -не рекомендуется.

Могут и уволить. Лентяев нигде не держат.

Выгонять в три шеи... Он, видите ли, устал... Если устаешь на работе - оформляй инвалидность и живи на пенсию...

У меня всегда ощущения, когда читаю такие вопросы, что пишут школяры, которые постоянно задают вопросы, имеют ли право заставить их дежурить в школе или нет. Вы не в школе, а на работе и как я понимаю на самой простой и на ваше место всегда найдется 10 таких человек. У меня бы вы уже не работали.

Правильно, что отказались.
Если устали и понимали, что КАЧЕСТВА не будет, нечего халтуру лепить и материал переводить.

Это уже как им приспичит. По своему опыту знаю. Если ты хорошо и добросовестно работаешь, то начальство этого не видит, но стоит, что-то сделать не так, где-то ошибиться и всё... Ты плохой работник, не компетентныйч ты ничего не умеешь... И не важно, что ты много раз перевыполнял план, задерживался на работе, работал, когда тебе очень хреново было, когда рисковал своей жизнью, чтобы выполнить возложенную на тебя работу.... Никто ничего не доплачивал и не платил за всё, но чуть грязнова-то и конец.... Надо премии лешить, уволить... И всё равно, что перерабатывал, ремонтировал технику после работы, работал на неиспоавной технике ( потому что надо!!!), рисковал жизнью несколько раз, ремонтировался на ходу... Этого никто не видел, но пидары увидели, что техника грязновата и надо премии лишить....
Извините, накопилось....

Да, могут.