Субординация и вежливость.

Корона упадёт - пол беды, если вы не начальство то вы поднимите!, потому что- субординация и вежливость, а так же желание зайти за зарплатой очень сильные аргументы

А так ли важно это для воспитанного человека?

Не надо путать вежливость с желанием выпрыгнуть из штанов и выслужиться перед начальством. Идущего сзади человека банально не видишь, как минимум. Только если он громко и демонстративно разговаривает-другое дело.

Поздороваюсь и уступлю, что бы прошли.

Здороваться со спиной человека, как минимум, странно. А именно на лестнице ещё и опасно - вдруг впереди идущий, если он не заметил человека сзади, от неожиданности запнётся и скатится вниз по ступенькам?
Так что дойдите оба до площадки или поворота лестницы, где окажетесь друг к другу лицом, а потом уже здоровайтесь. Кто первый, значения не имеет.

Есть такое понятие как "этикет" обычно здоровается в описанном вами случае тот, кто идет сзади просто потому что он вас точно видит, а вы его можете и не видеть.

В этом вопросе никогда не делал привилегий начальству, и если оно не здоровается, то прохожу мимо молча, за исключением тех случаев когда оно смотрит в глаза и тоже готовится поздороваться.
Корона короной, а вежливость никто не отменял.

А что- начальство тебе в жопу будет здрасте говорить- подниметесь на площадку и здоровайтесь на здоровье