Должен ли уволенный или собирающийся увольняться человек обучать нового сотрудника?

Нет. Да и если сотрудник не увольняется, он обучать никого не обязан.

нет

Если по должностной инструкции на вас возложены обязанности наставника и это проведено ( закреплено) приказом .С соответствующими доплатами на увеличение объема работы и др.

Уволенный никому ничего не должен.
Увольняющийся - да, если есть такой приказ руководства.

Вы увольняетесь и выполняете свои непосредственный обязанности ещё 2 недели. Если вам дали увольнение с отработкой. Кто будет потом вместо вас работать - не ваша печаль. И дожидаться нового сотрудника вам не надо.

Он должен написать заявление за две недели. Когда этот срок выйдет, то он уже ничего не должен. Если в его обязанности включено обучение сотрудников, то в эти две недели он должен обучением заниматься.

нет ни чего не должен

По приказу обязан.

Обязан !! покажи ему все возможности, как откусить незаметно от фирмы, как спихивать свою работу на других, кому стучать, на кого стучать и что стучть, дай характеристику всем сотрудникам ...короче заложи мину замедленного действия !! незабудь оставить свой тел. для консультаций )))

Уволенный уже ничего не должен. А работающий может взяться за обучение, но потребовать за это отдельную плату.
А так... читайте трудовой договор. Он составляется всегда при приёме на работу. Там все обязанности расписаны. Работаете без договора? Тогда и предъявлять нечего.

По хорошему должен ждать 15 дней, что-то такое слышал. Обучать, вряд-ли. В контракте что прописано? А если не было контракта тогда и обязательств нет.

нет