можно ли вырастить папайю в туапсе?

Папайя - это тропическое растение. Не выносит резкого перепада температур. Оптимально 24-26 °С - летом, 18-20 °С - зимой. Можно вырастить как оранжерейное или комнатное растение. Подробнее тут:
http://toptropicals.com/html/tropics/articles/fruits/carica_papaya.htm
http://www.gardenia.ru/pages/papaia_001.htm