Может ли бухгалтерия удержать с зар. платы якобы не правильно выплаченные деньги за квалификационную категорию через 5 мц

Только с вашего согласия и письменного заявления. Это их ошибка и возмещать они будут из своего кармана, поэтому будут давить на вас.
Все удержания из заработной платы, кроме подоходного налога удерживаются только по письменному заявлению работника и по его согласию.