физика.. . кипение...

ну просто сравниваем

теплоту отдали - охладили железяку с 500 до 24:
(500-24) * 2 * 0.444 кДж = 423 кДж

теплоту потратили - нагрев 177 граммов с 24 градусов до 100 и их испарение
(100-24)*(0.177)*4.183 + 0.177*2260 = 456 кДж

т. е НЕвозможно (а вот для 117 г испарившейся воды было возможно)

>Мне ни столько ответ к задаче важен, сколько реальность ответа.
ну так чтобы проверить реальность, надо и решить.

а что там решать то? ? даже если просто сделать оценку
Теплота, что выделится при охлаждении бруска Q = c_ж*m_ж*(500-24) = 444 * 2 * 476 = 422688 Дж
Этого тепла (если использовать полностью) хватит на испарение m кг воды находящейся при 100 градусах Q = L * m, то есть m = Q / L = 422688 / 226000 = 1.87 кг воды. То есть, чисто теоретически (зависит от условий) , вполне может ))

Но тут возникает затычка. . если у вас вода кипела, то конечная температура ну никак не может быть равна 24 градусам - куда денется тепло при понижении со 100 до 24 градусов ))
Может, но только если изначально был и лед, но тогда ни о каком испарении и речи нет )

Поэтому оценку выше надо делать об охлаждении бруска до 100 градусов, то есть Q = 444 * 2 * 400 = 355200 Дж, чего хватит на испарение воды при 100 градусах m = 355200 / 226000 = 1.57 кг воды

Так что, скорее всего, задача решена неправильно. А вот если бы написали ее условие полностью, то и решение бы подсказали.