будет ли такая машина ехать? если можно, аргументируйте ответ

Нет, магнит притянется к магниту, но он отталкивается палкой от корпуса. Значит либо магниты будут друг друга притягивать но не соприкоснутся (при этом на излом палки будет действовать сила - не более) или соприкоснутся, если одна из палок сломается, но опять же машина в движение не придёт.

Не будет. Из разряда "Вечный двигатель"

Прочитай про Мюнхаузена, КАК он вытянул себя и коня за волосы из болота!
Это то же самое!

Это из рассказов Мюнхгаузена?

Такие машины уже ездят! Это же жигули классика!