можно ли при обильном слюноотделении вакцинировать от бешенства

а кто сказал что это бешенство?
вы это.. . с выводами то погодите.. . у вета проконсультируйтесь

любая прививка делается на полностью здоровый организм.

ну разберитесь сначала со слюноотделением- возможно идет воспланеие тех самых слюнных желез. отравление.. а уж потом будете и вакцинировать

А может стоит сводить собаку к ветеринару, пройти анализы и на основе их решать судьбу вакцинации?

Перед вакцинацией врач обязан осмотреть животное, так как прививки делают ТОЛЬКО абсолютно здоровым пациентам) . При малейших признаках любого заболевания прививки противопоказаны.