шарик подвешенный на нити отклоняют влево и отпускают. через какую долю периода кинетическая энергия шарика будет максима

Четверть, интересно за что проголосуют? Период - это полное колебание, т. е. шарик вернулся на исходное место

Дважды: через четверть периода (когда шарик проходит нижнее положение при движении вправо) и через три четверти периода (когда шарик проходит нижнее положение, двигаясь обратно влево).