Продолжат ли выплачивать пособие женщине в декретном, если она оформит на себя ИП?

Да!
Это никак не связано.
Вы можете быть оформлены в любой организации (только не госслужащий) , получать там зарплату (или быть в отпуске по уходу) , работодатель за Вас делает отчисления в ПФР (когда Вы в отпуске - не делает, но раньше платил взносы за Вас в ПФР и ФСС, поэтому Вам и платит пособие, за счет средств ФСС) ,
и сама можете зарегистрироваться как ИП, за себя будете делать свои отчисления в ПФР и платить свои налоги.

Когда закончится отпуск по уходу за ребенком - решите сами, будете продолжать работать в организации и одновременно быть ИП или что-то одно.