В 2008 г. я стала поручителем сроком до 2013 г. заёмщик не платит дело в суде как снять поручительство?

платить и взыскивать с заемщика, естественно. раньше надо было думать, когда принимали решение стать поручителем. "снять" поручительство нельзя, только прекратить:
ГК РФ
Статья 367. Прекращение поручительства

1. Поручительство прекращается с прекращением обеспеченного им обязательства, а также в случае изменения этого обязательства, влекущего увеличение ответственности или иные неблагоприятные последствия для поручителя, без согласия последнего.
2. Поручительство прекращается с переводом на другое лицо долга по обеспеченному поручительством обязательству, если поручитель не дал кредитору согласия отвечать за нового должника.
3. Поручительство прекращается, если кредитор отказался принять надлежащее исполнение, предложенное должником или поручителем.
4. Поручительство прекращается по истечении указанного в договоре поручительства срока, на который оно дано. Если такой срок не установлен, оно прекращается, если кредитор в течение года со дня наступления срока исполнения обеспеченного поручительством обязательства не предъявит иска к поручителю. Когда срок исполнения основного обязательства не указан и не может быть определен или определен моментом востребования, поручительство прекращается, если кредитор не предъявит иска к поручителю в течение двух лет со дня заключения договора поручительства.