Смогут ли жить рыбки в маленьком аквариуме без этой штуки, что подает им воздух и очищает аквариум? Если да, то какие?

Смогут.
Любые
Не долго

без фильтра ни вкоем случае. у меня например так все рыбки сдохли к утру им без фильтра не жить

Любые могут, но недолго. Аквариум дорогое удовольствие, но покупки одноразовые в принципе. Фильтр и компрессор редко меняют.

можно вместо фильтра купить улиток, они будут чистить стенки и камушки. что-то слышал по поводу лампы, ультрафиолетовую нельзя, потому что начнёт зеленеть вода.

Это две разные штуки) ) Без фильтра можете обойтись, но замучаетесь мыть аквариум. А вот без компрессора у вас смогут жить только лабиринтовые рыбки, они могут дышать кислородным воздухом. Это петушки и гурами (есть еще кто то, но не помню.

без воздуха нельзя!
без очистки можно.
регулярно менять воду.

никакие рыбы, даже самые неприхотливые не смогут долго жить в таких условиях

Нет. Зимой не смогут. Компрессор нужен чтобы перемешивалась вода. Без него при наличии нагревателя (а зимой он обязателен) возле нагревателя вода будет кипеть, в противоположном углу будет лёд.

не штуки а фильтры и компрессор

Пожить - не знаю.
Помучиться некоторое время смогут.