можно ли прописаться в неприватизированном жилье родственникам после смерти проживавшего в ней человека?

Нет. Это муниципальная собственность.

нет

с какой стати?

В принципе такой вариант возможен. Дорого и долго.

Если муниципальная очередь родственников на улучшение жилищный условий подошла, то муниципалитет может им распределить эту квартиру... И зарегистрировать тоже.
Сейчас регистрацией по МЖ занимается ФМС, а им и так неплохо платят...