В начале марта нужно сдать норматив бег 3 км за 11 минут 40 сек, возможно ли пробежать?

По опыту говорю: если начнете тренироваться только сейчас и не тренировались раньше - то за это время не успеете. Придумывайте иные варианты. Извините, если огорчил.

ну смотри если ты занимался футболом или хоккеем или чем-то что связано с бегом, то пробежать за 12 ты выбежишь. Я когда в военное поступал пробежал три км перед этим только один раз, чтобы просто почувствовать дистанцию. Лучше всего бежать в наушниках и думать только о музыке, не появляется мыслей что надо остановится или сил нет. Но это кому как, я сколько бегал три км, многое еще зависит от местности и погоды. Где поле летом бегать тяжкова-то будет воздуха мало.
Пробеги пробный если будет выше 14 минут, то это просто днище. Если ты понял, что ты днище бегай вначале по 1 км. за 4 минуты выбежишь. беги два км там за 8 постарайся выбежать. Ну а потом уже бери смело 3 км.

Если ты не толстый, не куришь, то выбежишь за месяц. Но будет хуево, нагрузки приличные на сердце

Если не тренировался ранее и нет природной предрасположенности- скорее всего, не вытянешь.

и без тренировок можно пробежать

С утра 3 км !