Если я создам сайт с услугами по ремонту квартир. Могут ли у меня быть проблемы с налоговой? (У меня нет ЧП)

До тех пор пока налоговая не узнает проблем не будет. На случай если узнает сказать например изучала покупательский спрос. Если только за руку не поймают (контрольная закупка) но это вряд ли...

Да им что занятся нечем?

Только те кому насолили, могут на вас накапать!
А так, конечно создавайте! И вам ни чего не будет!

купи черный плащ (ЧП) и проблем не будет

Если Вас могут найти потенциалъные клиенты (иначе на фига реклама) , то и налоговая - тоже может.
А будут искатъ или нет, и какие будут проблемы если что - я не гадалка, сказатъ не могу.