Да, можете. Ежемесячное пособие по уходу за ребенком назначается, если обращение за ним последовало не позднее шести месяцев со дня достижения ребенком возраста полутора лет. При этом ежемесячное пособие по уходу за ребенком выплачивается за весь период, в течение которого лицо, осуществляющее уход за ребенком, имело право на выплату указанного пособия, в размере, предусмотренном законодательством Российской Федерации на соответствующий период.
Смотрите статью 17.2
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=133376;div=LAW;mb=LAW;opt=1;ts=D42EE0B40F14C9D81BF907E0A1F6B8EA;rnd=0.28683752320627576
Срок обращения за пособием - полгода. То есть, за первые 2 месяца вы уже не получите. И потом, получить может только неработающий человек. Если вы все это время работали, то платить пособие вам начнут только с момента начала отпуска по уходу за ребенком