С чего начать оформление квартиры,

Можно пригласить нотариуса и составить Доверенность на приватизацию квартиры. Для этого жилец должен находиться в состоянии просветления разума и добровольно принять решение о выдаче такой доверенности. А дальше действовать по обстоятельствам. Какой бы алкаш он не был, у него всё-таки есть права.
Можете попытаться договориться с ним о том, что вы гасите его долги, а он, соразмерно с этими долгами и вашими хлопотами, соглашается на оформление на вас какой-то доли своего жилья. Вариантов много.