если вв цефея находится от земли на расстоянии 3000 световых лет то как ее тогда увидели?

а в чем проблема увидеть?? ? Гарактика Андромеды вообще в двух миллионах световых лет - а ее видно невооруженным взглядом. Фотоны не стареют, летят себе и летят.. .

как узнали диаметр? Есть несколько способов.

например: по спектру еще в 19-м веке умели определять температуру, а по температуре - яркость. Зная настоящую яркость объекта и измерив его видимую с земли яркость можно посчитать их отношение. зная еще и расстояние нетрудно посчитать размер.

а где-то с 1920-х годов появились интерферометры, которыми можно померить угловой размер звезды непосредственно.

А мы и сейчас её не видим! Мы видим лишь её след, оставленный в пространстве, тысячи лет назад .

То что мы ее видим, это свет испущенный ею 3000 лет тому назад, а именно в данный момент её уже может и не скществовать хоть 2999 лет

значит ей больше 3000 лет, и уже может и не существовать вовсе. а свет 3000 лет шел до нас, и до сих пор идет от быть может не существ-го объекта. Простая арифметка 5-й класс

Свет излучаемый ею шел к нам 3000 лет, когда наконец дошел мы ее увидели, в космическом вакууме любое излучение не имеет никаких преград

Мне про диаметр наш дворник рассказал.
Сейчас голову ломаю, как применить эти знания на практике.

Диаметр узнали косвенным путём - сравнительно. На сколько этот способ точен и действенный во всей Вселенной, это уже другой вопрос. Но другого пока не дано - приходится верить на-слово учёным.