Почему прибор не работает от DURACELL, а при этом работает от дешёвых батарей ???

Например измеритель артериального давления, или китайские игрушки

Скорее всего из-за банального отсутствия контакта.
У щелочных элементов плюсовой вывод выполнен выдавливанием в стакане корпуса элемента и иногда он не достаёт до контакта в батарейном отсеке.
У солевых элементов с этим проще поскольку плюсовой вывод выполнен в виде графитового электрода с металлически наконечником.
Попробуйте в батарейном отсеке измерителя между плюсовым контактом элемента и контактом батарейного отсека вставить кусочек медной фольги или проволоки.

Вот поэтому:

Потому что купленные Вами хвалёные DURACELL - бракованные. Кстати, по данным Ростеста, DURACELL ничуть не лучше прочих щёлочных ("алкалиновых") батареек менее известных брендов.