Сможет ли как то повлиять административное наказание (в прошлом) повлиять на уголовное дело по ст. 159 ч. 1?

Одним из смягчающих обстоятельств является - характеризуется положительно, а здесь какое положительно - привлекался к административной ответственности. Значит нет смягчающих обстоятельств.