Может ли мужчина заставить меня дать согласие на экспертизу на отцовство. Отец ребенка гражданин Нов. Зеландии

По суду может

Вас может заставить суд. Причем ваш отказ будет трактоваться, как согласие с отцовством.

Насильно Вас никто во время судебного разбирательства заставить не может. Но существует ст. 79 гражданского процессуального кодекса РФ (назначение экспертизы). В пункте 3 говорится:

3. При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.
Так что делайте вывод.