Срочно составить объявления, желательно с информативной фотографией (где собаку целиком в полный рост видно) и описанием особых примет (порода, форма ушей, хвоста, длина шерсти, размер, окрас) . Обязательно напишите, что вознаграждение гарантировано. Распечатать (можно чёрно-белые; если дома принтера нет - отнести туда, где копии делают, за деньги распечатают вам) . Расклеить по всем окрестным домам, доскам объявлений, у магазинов, на автобусных остановках, около школ - как можно шире территорию охватить. Собака могла убежать очень далеко, а может, её кто-то подобрал, тогда надежда на то, что он увидит такое объявление. Объявления обновлять каждое утро, ибо дворники срывают. Самим дворникам раздать листовки, они везде ходят и всё видят, может помочь.
Те же объявления разместить везде, где можно, в интернете: в группах вконтакте и в одноклассниках, на самых крупных форумах, посвящённых собакам, особенно на форуме, посвящённом породе вашей собаки. Обзванивать приюты вашего города (адреса и телефоны можно найти в интернете) - если был отлов, собаку могли привезти туда.
Разместить объявления в картотеках потерянных и найденных типа http://claws.ru/
Короче, не сидеть на жопе и рыдать и проклинать папу, а действовать. Если папа вдруг собаку не потерял, а, скажем, завёз куда-нибудь и бросил или отдал кому-то (это бывает, если в семье нет согласия по поводу содержания собаки, особенно спьяну такое он мог сделать) , то, глядя на твои старания, глядишь и признается.
И почаще выглядывать во двор, вдруг собака вернётся. Естественно, двор должен быть весь оклеен вашими объявлениями, тогда соседи если увидят собаку, то поймают её и позвонят вам.
Да, спрашивать "как она могла потеряться", бессмысленно - потеряться может любая собака, от этого не застрахован никто. Когда найдёте, не забудьте сделать собаке жетон с номером вашего телефона, который всегда должен быть прикреплён к её ошейнику, тогда найти её будет куда проще.