Можно, ли повредить суставы бегая по асфальту?

Только при огромной "удаче"! Можно конечно упасть и повредить ногу, но это уже совсем другая история! Если же что то болит то просто сходи к врачу, он выпишет направление на рентген, а потом уже скажет что с тобой.

можно, если бегать босиком или в обуви с жесткой подошвой.

многое зависит от генетики, питания (должно быть разнообразным, чтобы суставы имели питание) , уровня нагрузок (чтобы не повредить суставы, должен быть умернный) , отдыха.
Если у вас все в норме, повреждений суставов быть не должно, кроме неловкого движения - подвернуть ногу, споткнуться.
удачи!

для позвоночника очень вредно