на что влияет количество ядер в компьютере?

на быстродействие. если программы умеют работать на много потоков то они работать будут на много быстрее. Таких программ мало. например 3д редакторы умеют работать на много потоков. ( и то не все) Например 8 ядер это восемь процесоров в одном. Я уверена что с таким процесором на вашем компьютере не умеет работать ни одна программа.

На нагрев процессора.

Многозадачность - много запущеных программ - быстрее работает, чем одноядерный....

Просто "двухядерные" процессоры уже не стоит использовать.
Почему?
В компьютере всегда одновременно работает несколько программ - антивирус, аська, какой-нибудь торрент, да еще игра запущена. Чем больше ядер (потоков) , тем меньше тормоза.
Более 4 потоков на сегодня не очень актуально.

На сегодняший день достаточно универсальным будет вариант с процессором i3-...
Это 2-ядерный процессор, но имеет 4 потока (псевдоядра) .