как расселиться без договора социального найма?

Вариант, честно говоря, глухой. Т. к. необходимо не только варианты найти, но и привлечь жильцов "вариантов" третьими лицами в процесс, который, учитывая, что обмен именно принудительный, буде затяжной, с апелляциями-кассациями-принудительным исполнением и т. д. Далеко не каждый готов ждать такого обмена, если только именно в нем и заинтересован. Рынок жилья сейчас большой, так что, сложно. Очень. Необходимо как-то по-другому решать, вне суда урегулировать разногласия. Суд в данной ситуации - потеря времени, нервов и денег (сами не сможете, а юристы-адвокаты или возьмут много, т. к. процесс затяжной, либо быстро охладеют к прцессу, т. к. за маленькие деньги в таких процессах работать постепенно становится грустно) . По-возможности решайте без суда. Попробуйте выйти на приватизацю, уговорите маму, тогда проще. Вопрос в юридическом оформлении договора соцнайма вторичен.