Как считается отработка при увольнении-со дня написания заявления или со дня подписания работодателем?

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.
(ст. 80 ТК РФ)

Заявление носит уведомительный характер. Вы просто ставите работодателя в известность, что решили уволится. Ни какого разрешения, подписи работодателя, закон не предусматривает. Зарегестрируйте своё заявлние в отделе кадров или у секретаря и через две недели, если вас не уволят по вашему желанию, можете обращаться с жалобой в гострудинспекцию